martes, 27 de noviembre de 2012

LA IGNORANCIA ES LA PEOR DE LAS PRISIONES


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Es evidente que después de una precedente se repita el ciclo en el presente,o lo que es lo mismo,la encarnación del Mesías en el comienzo de la Era anterior dará como consecuencia una nueva encarnación en la Era presente,ya sea como entidad física,ya sea como un salto vibracional hacia la conciencia crística.En cualquier caso,la Parusía o Segunda Venida es un hecho cierto.Pero antes de meterme en dicha cuestión,haré un epílogo de la entrada anterior.



Antes que nada deciros que el informático para averiguar todos los hechos históricos teniendo como base la configuración estelar y planetaria,hace siglos e,incluso milenios,sellama -SKAYGLOBE-, y No -skaylaber- como anoté en la anterior entrada.Si teneis ocasión podeis indagar por la red para conseguir dicho programa astronómico-astrológico,y descubrir por vosotros mismos que la fecha del Natalicio de Jesús fue el 29 de Julio del año 7 a.C,y no otra; así como la Anunciación de María,el bautismo de Jesús,el nacimiento de san Juan Bautista y otros eventos bíblicos.



Como ya dije,la Natividad de Jesús fue una fecha que se correspondía con la salida del Sol en Sirio (la salida helíaca de Sirio),que es la estrella del Can Mayor.En ese día del 29 de Julio del 7 a.C,su nacimiento hizo que se cumplieran no sólo las profecías judáicas sino también la de los astrólogos egipcios y caldeos.Una embajada de magos,que a mi juicio eran tres como mínimo,las de Comagene,Osroene y Armenia,atravesaron la región norte de Mesopotamia en busca del lugar donde se había producido el nacimiento de un rey-Horus o Mesías.



Las personas que integraban esa comitiva y su misión específica eran miembros de una Hermandad conocida como -Sarman- (traducido como -las Abejas-),de la cual Antíoco de Comagene había sido su guía luminoso treinta años antes.Los magos-astrólogos sin duda conocían el peligro que representaba el megalónono y un tanto paranoico Herodes el Grande,quien treinta años antes había ayudado al legado Marco Antonio a sitiar la ciudad de Samosata,la antigua capital de Comagene.Por tanto,estaban dispuestos a hacer cuanto estuviera en sus manos para ayudar a Jesús y mantener oculta la ubicación de las caballerizas bajo la posada de Belén.Los magos regreesaron a sus respectivos reinos del Imperio Parto por otro camino para eludir encontrarse con el tetrarca de Judea,dirigiéndose a la cosmopolita Alejandría para resolver sus asuntos.Allí,anticipándose al éxodo forzoso de Jesús,María y José,les habrían buscado un alojamiento en casa de unos parientes de María.Más tarde,la iniciación de Jesús se trazó en un itinerario preconcebido,a saber: Heliópolis (On,la Ciudad del Sol),la meseta de Gizeh y las pirámides,Menfis y siguiendo la ribera del Nilo hasta Asyut.



Recordemos que Heliópolis era el centro original de la antigua religión egipcia.Y,al igual que el esperado regreso del ave fénix para inaugurar una nueva Era,Jesús llegó y aprendió en la Ciudad del Sol.Coma ya comenté en entradas anteriores,la mal llamada "vida oculta" de Jesús,fue un continuado aprendizaje por Egipto,Partia (Mesopotamis septentrional),Caldea,norte de la India,y las regiones trashimaláyicas; además embarcó con su tío materno,José de Arimatea (hermano de María),recalcando en Roma,para posteriormente poner singlatura hacia el sur de Francia,empapándose de la sabiduría de los archidruidas y,finalmente,desembarcar en Inglaterra.



Dado su temperamento curioso,Jesús no desaprovechó ocasión para localizar a todos los magos y chamanes que les fuera posible.La insólita naturaleza de su predicación y sus dotes como sanador (fitoterapeuta,digitopuntor,experto en Reyky,etc) y maestro indican que,al igual que Moisés,Jesús fue iniciado en los niveles superiores de los misterios antes de iniciar su misión ministerial.La gnosis,en la que fue intruído por los maestros de la sabiduría (filiasophos),comprendía los conocimientos de astrología que,actualmente se conocen por programas informáticos.



Lo que sin duda más impacto le causaría fue introducirse en el sarcófago de la Cámara del Rey en la Gran Pirámide,que era lo que actualmente se conoce como "tanque de suspensión sensorial",el cual lo llenaban con una especie de fluido oleico que permitía al Adepto a flotar sin hundirse,experimentando un estado alterado de conciencia,que junto con la misma estructura piramidal podía conectarse con entidades y mundos superiores.Además habría otras metodologías y técnicas que ni siquiera sospechamos.



Según las enseñanzas herméticas,las almas humanas constituyen unas entidades superiores que hace tiempo se dejaron cautivar por la Tierra y,como moscas en una telaraña,quedaron atrapadas entre sus espirales evolutivas; esto sería análogo al Laberinto de Teseo que le ayuda a salir Ariadna (derivación de araña) con su famoso Hilo.Todo esto se expone en el -Corpus Hermeticum-,en su primer Diálogo,el Poimandres.



El hecho de que el ser humano quede atrapado en las redes (la telaraña o Laberinto) de la naturaleza terrestre constituye el equivalente hermético del concepto alegórico de Adam Kadmon y Eva en la Biblia.Según la exégesis de esta lectura,la "fruta" (representada en una manzana) mortal del Arbol del Conocimiento del Bien y del Mal (dualidad en la tridimiensionalidad) es el planeta.Al comer la "Fruta prohibida",es decir al asumir su forma encarnada (la "caída en la materia"),el ser humano queda atrapado en la vida a nivel planetario y por tanto está sometido a la muerte (el envejecimiento y agotamiento del vehículo carnal).Según la doctrina hermética,son pocos,pocas son las almas capces de huir del Laberinto,de los tentáculos del abrazo de la Tierra.El resto,aquellos que no han alcanzado el estado búdico (nirvánico,aunque este término esté mal empleado),pasan por innumerables existencias,de vida a desencarnación,y de desencarnación a vida en una interminable de reencarnaciones.Según esta doctrina,necesitamos ayuda de "arriba" a fin de liberarnos de este Sistema Solar.



El esoterista Bennett dice en su libro -Deeper Man- (el Hombre Profundo) que,las almas con un destino superior,las que son capaces de procurar esa ayuda nacen dotadas de unas condiciones especiales,Un ejemplo de ello es la escrupulosa educación que recibe un Dalai Lama,después de que un equipo de búsqueda (emisarios) hayan encontrado al niño que constituye la nueva encarnación.Tenagmos en cuenta que,la misión de los magos de Oriente era similar.Las pruebas historiográficas nos indican que producían de la misma escuela,es decir la Hermandad de Sarman o Sarmoung en Partia.



La conservación de tal recuerdo,de una magnitud especial,sólo podía hacerse a través de un símbolo que contiene el significado de lo que se pretende transmitir a las generaciones futuras.Por ejemplo,las pirámides de Egipto,las del Yucatán mexicano,las de China,diversos templos,etc,constituyen una simbología cuyo significado se pretende transmitir hacia el futuro.Las pirámides y la ciudadela de la Cydonia marciana y otro tanto de la venusina,tendrían el mismo significado de transmisión a generaciones futuras.Análogo significado tuvo Jesús,no en su generación,sino en las posteriores.El fue un individuo "de arriba" encarnado en forma humana al cual se le asignó una misión muy especial.Desde una coyuntura donde lo imposible no existe se introduce una determinada posibilidad; es algo nuevo que no se impregna al sistema de causa y efecto de este mundo,y por tanto modifica completamente la situación,no siendo los mecanismos de este proceso visibles; pero claro,generalmente,es preciso que se perciba o se manifieste algo,para lo que es novedoso pueda operar en el mundo visible entre las personas normales,y he aquí la cuestión: al objeto de que se emplea la segunda parte de la misión se crea una imagen sagrada,que posee un poder limitado puesto que su origen está más allá de lo terreno.



Esta imagen sagrada la vemos en el fundador de un movimiento filosdófico-teológico,una religión,un profeta o la encarnación de la conciencia crística,quien despierta nuevas esperanzas en la vida humana.La sibilina forma en que la fecha de nacimiento de Jesús fue registrada está en la historia de los magos de Oriente y,más concretamente en la plasmación pictórica de la Natividad que ha venido utilizándose a lo largo de los siglos para ilustrar este conocimiento,ingenuo en su continente pero esotérico en su contenido.El poder de esa "escena sagrada" de la Encarnación es extraordinario.Ha sido reproducida en muchísimos cuadros,esculturas, "belenes",tarjetas navideñas y se presenta en vivo cada vez que una escuela o un teatro amateur monta una obra sobre la Natividad (estas representaciones tienen un caracter casi mundial: por ejemplo en el sur de México se construyen unos escenarios gigantescos para representar la Natividad e instalarlos en las esquinas de pueblos y ciudades.La escena,basicamente,siempre es la misma: María,José y el niño Jesús en el pesebre,rodeados de pastores y los magos de Oriente.Sobre el establo aparece la "estrella" de Belén.Se trata,curiosamente,una estrella de cinco puntas egipcia (en Egipto todas las estrtellas representadas tienen 5 puntas.Como ejemplo de ello las pinturas del techo de las pirámides dinásticas y las mastabas del Valle de los Reyes) en lugar de la estrella de 6 puntas de David,que en realidad representa al Sol.



Una apostilla: la estrella de 5 puntas representa al Hombre,y en el caso de Jesús,al "Hijo del Hombre".Sin embargo,puesto que la "estrella que guió" a los magos de Oriente era la estrecha conjunción de los planetas Jupiter y Saturno,sería más adecuado representar esa "estrella de Belén con 10 puntas: ¿por qué?,ni más ni menos porque el 10 es el número perfecto del supremo Dios entre las divinidades "manifestadas",ya que el 1 simboliza la Unidad universal,o principio masculino de la Naturaleza,y el número 0 simboliza el elemento femenino,el caos,el océano.



Ambos dígitos (sistema binario) constituyen el símbolo de la naturaleza andrógina (yin y yang),fuerza y poder,así como también el pleno valor del año solar,que era también el mismo de Jehovah (Saturno) y Enoch (Kanoch o Chanoch) esotéricamente •el Hijo del Hombre",el hijo de Caín (sin la carga peyorativa que le ha dado la iglesia).



Afortunadamente,el significado secreto de la escena permanece invisible y oculto a los pusilánimes y cristalizados cristianos.Se trata de una interpretación simbólica,y bajo la apariencia de los "pastores",los "magos de Oriente" o incluso la Sagrada Familia se esconde el horóscopo de Jesús.Una vez que se comprende el verdadero simbolismo astral,éste nos revela que el futuro Mesías (Mesías desde su mismo nacimiento,pero no teniendo conocimiento de ello hasta su "iluminación" posterior) no es simplemente un profeta de Israel sino un autentico faraón o rey Horus (el título de "faraón" original se aplicaba al palacio y significa "gran casda").Los faraones de Egipto poseían bastantes títulos entre ellos el de "apicultor",lo cual indica su papel como recolector y "jefe" de ñlas "abejas",que recogen la jalea real de la sabiduría.El título más importante que se le asignaba era el de " Hijo del Sol".Como ya se ha dicho,la fecha del nacimiento oficial de un rey Horus se producía el día de la salidad helíaca de Sirio y la conjunción del Sol con la estrella Régulo ("el pequeño rey").



La naturaleza divina de ese nacimiento real estaba simbolizada en el antiguo Egipto /como ya comenté) por la Esfinge,un hombre con cabeza de león.Originalmente,la cabeza de la esfinge era la de un león,pero fue esculpida de nuevo bajo las órdenes del autócrata y megalónamo Keops,poniendo su ropstro con el tocado en sustituición al del león (¡cosas de la vanidad y el orgullo humano!).



A los faraones de Egipto se les asociaba también con el símbolo del halcón.Este animal de una extraordinaria vista,en la pictografía egipcia es emblemático de Horus,tanto en su forma macrocósmica como microcósmica.Analogicamente que el halcón observa desde los aires todo cuanto sicede abajo,Horus,el dios del cielo egipcio original,sobrevuela alrededor de la Tierra contemplando todo lo que sucede en nuestro mundo.Simboliza el primer Logos o Palabra divina del Padre,cuya voluntad propicia la creación (por delegación) de todas las cosas.



Dentro del mundo de nuestra galaxia o "universo" local,el Sol Espiritual Central (centro de la galaxia) es el asiento del poder emanador creativo.En cuanto entidad o "cosmos" de pleno derecho,el Sol del sistema como reflejo del Sol Central,propicia la creación de su cadena de planetas,el Sistema Solar.La manifestación de la voluntad del Sol,es decir el logos solar (su esencia espiritual),era venerada en Egipto como dios en su forma de halcón.



La conjunción al amanecer del dios solar en su forma de halcón (cabeza),con la estrella Régulo,la estrella de la constelación de Leo por excelencia,simboliza el nacimiento de "Horus hijo de Isis".Es el Horus microcósmico,el profeta,el enviado o heraldo que el logos solar se hace hombre.El Horus de la Esfinge,el guardián o cancerbero de la " puerta" del cielo que impide la entrada a los no iniciados.Según la Tradición,los faraones de Egipto eran unas encarnaciones divinas y esto aparece representado en la sublime escultura de Kefrén,nombre dada a la pirámide central de la meseta de Gizeh,donde el rey está sentado en su trono con un halcón (Horus) posado sobre sus hombros y con sus alas abrazándole hasta la cabeza (situado a su espalda).



En esencia,esto es la gran gnosis que se enseña a los iniciados de las Escuelas de Misteri egipcias,varios siglos antes del nacimiento de Jesús.Esta enseñanaza egipcia,referente a la manifestación del principio del logos solar encarnado en forma humana,fue lo que atrajo a los primeros filósofos nazareos (que posteriormente adoptarían el nominativo de cristianos),deseosos de hallar unas conexiones entre las tradiciones antiguas y la nueva religión fundada por Simón el Mago,el nombre de guerra de Saulo o Pablo,a todo el mundo grecolatino lo cual escandalizó a sus posteriores descendientes.



La facción paulina anatemizó la antigua revelación de la religión de Osiris como obra del "diablo".Las semejanzas entre las enseñanzas y ritos cristianos y egipcios eran atribuidos al diablo,quien según afirmaban había "plagiado anticipadamente" los sacramentos y doctrinas de la iglesia.Lo cierto es que se plagió en sentido contrario,es decir lo cristiano adoptó lo egipcio.Toda la historia posterior hasta nuestros días no hace falta comentarla,pues es harto sabida.



Todos los reyes Horus,Jesús incluído,eran las personificaciones de la inteligencia del Sistema Solar.Los símbolos del faraón eran el bastón en su empuñadura y el látigo: el primero para demostrar que era un bien "pastor" o guía espiritual de su rey,y el segundo que era el azote de sus enemigos.Jesús,en su vida pública,descartó el látigo e impartió el mensaje de que debíamos amar hasta nuestros enemigos (referencia lógica a la Ley de Causa y Efecto,o Karma).Además,lo hizo porque,debido a lo que había sucedido con motivo de su bautismo (su armonización con las Pléyades,una iniciación),su autoridad era superior incluso a la del logos solar.



El papel de san Juan Bautista (Ioannes) consiste en que por una parte,como el último de los profetas veterotetamentarios,representa la tradición de Elías; y por otra,como figura de Orión simboliza el cielo estrellado más allá del Sistema Solar,un lugar lejos del alcance del logos solar al que los faraones anhelaban ir después de su desencarnación.El bautismo de Jesús,por tanto,representa el punto de inflexión culminante de la iniciación en los misterior más allá del cual,según parece,nadie había llegado.



Un instante después de ser bautizado por Juan en el Jordán,el Espíritu de Dios,simbolizado por una paloma (que es Egipto sería una garza o ibis),es el Logos Primario del Dios "manifestado" y está por encima del Sol y las estrellas.Es Amor puro,imanente e incondicional y como tal se encuentra más allá de todos los mundos manifestados (creados).El hecho sucedido en el Jordán,el segundo nacimiento de Jesús por la Gracia del Espíritu Santo,debe entenderse como un nuevo inicio,nada más.Naciendo Jesús en una cueva con los derechos y privilegios de un faraón,en ese momento trasciende su "suerte" o,mejor dicho,su sino,para cumplir un destino aún más elevado no bajo el signo del halcón sino de la paloma.



Resulta esclarecedor saber que tanto los templarios primero,como los masones después,conocían por la tradición oral de Siria que la auténtica Natividad,hablando en términos inicáticos y esotéricos,no era la del parto natural acaecido el 29 de Julio,sino el 6 de Enero,las festividad que asociamos a la Epifanía (Presentación) de los magos de Oriente pero que en realidad es el bautismo de Jesús.Es decir,por una parte está el nacimiento carnal del 29 de Julio,pero hay otro nacimiento (el segundo) incluso más importante que el primero,pués con el simbolismo de verter el agua de un lugar sacralizado como el río Jordán (donde se cruzan las líneas ley emanando una específica vibración telúrica-cósmica) en el chakra corona de Jesús,es armonizado con las Pléyades,siendo un iniciado,naciendo por segunda vez.



miércoles, 14 de noviembre de 2012

LA CIUDAD DE LAS ARTES Y LAS CIENCIAS




Ingeniero, arquitecto y escultor, Santiago Calatrava nacido en Benimásmet en Valencia, es sin duda uno de los creadores españoles con más proyección internacional. En su obra domina la geometría de las formas con singulares proyectos que abarcan desde grandes edificios (Turning Torso en Malmo, Aeropuertos de Bilbao y Lión, Auditorio de Tenerife, Edificio BCE en Toronto, Chicago Spire de Chicago con 610m de altura), puentes bellísimos (Puente Bach de Roda de Barcelona, Puente de la Mujer en Buenos Aires, Puente del Alamillo en Sevilla, Puente de 9 de Octubre en Valencia , el nuevo puente en Venecia...) y una larga lista de complejas construcciones de todo tipo (museos, estaciones, aeropuertos, instalaciones olímpicas, bodegas...) en todo el mundo.


 




LA PROPORCIÓN CORDOBESA

El ilustre arquitecto Rafaél de la Hoz Arderius empezó en los años 70 un exhaustivo estudio de proporciones presentes en la arquitectura árabe de Córdoba, descubriendo una aparición reiterada del del número C=1/V2-V2=1.3065 al cual denominó proporción cordobesa. Si observa la figura, verá que una figura tan presente en el diseño árabe como el octógono regular nace de la inserción. Si observa la figura, verá que una figura tan presente en el diseño árabe como el octógono regular nace de la intersección de dos cuadrados iguales girados entre sí y también al unir los ocho vértices de esta figura compuesta. Si AB=1entonces R=AB/CD=C, el número cordobés Si recuerda que Alá se simboliza por un cuadrado no le extrañará que el octógono regular aparezca siempre y con él esta curiosa proporción se halla también en la losetas de cerámica, cúpulas, cuadrados de Mondrian o Dalí, etc.







ESTRELLA OCTOGONAL


De la Hoz, R. 1995): La proporción cordobesa, Actas V11 J.A.E.M. Thales, 65-74, Córdoba

Fernandez,I. Y Reyes, E. (2003): Geometría en el hexágono y el octógono, proyecto Sur de Ediciones, Granada.




















FINISTERRE NO ES EL FIN DEL MUNDO:


Llegar a Finisterre (Finisterra en gallego) y a su mítico farol 1868) en la costa de la Muerte gallega es un bellísima visita con impresionantes vistas al mar. Además la excursión tiene el morbo adicional de "llegar al fin del mundo" es decir al punto más occidental "de la tierra", El propio nombre latín"Finisterrae" o " fin de la tierra". así lo indica. Descubierta que la tierra era esférica, este concepto de "fin del mundo" deja de tener sentido geométrico aunque prevalezca el sentido histórico "de lo conocido hasta entonces". La pregunta interesante es ¿está realmente el faro de Finisterre es el lugar occidental-continental más hacia el oeste? Las coordenadas geográficas de cabo de Finisterre con latitud 42º 52´57´´ Norte y longitud 9º 16´ 20´´ oeste, pero un poco más al norte, a tan solo cinco kilómetros se encuentra el cabo de la Nave cuyas coordenadas (latitud 42º 55´18´´ Norte, longitud 9º 17´53´´ Oeste) ponen de manifiesto que se halla más adentro del mar que Finisterre. Para colmo Punta Laxial en el Cabo Touriña (a 20 km al norte de Finisterre) tiene las coordenadas : latiitud 43º 0´2´ 54´´ Norte y longitud 9º 18´ Oeste... y este es, gracias al rigor de los satélites actuales y sus mediciones, "el fin del mundo" español.Como ya puede sospechar "el fin del mundo español" no es el " fin del continente europeo pues éste se halla en el portugués Cabo da Roca (a 40 km de Lisboa) cuya longitud es 9º 30´00´´ Oeste. El "fin del mundo" francés en el bretón Finistère no puede competir con este lugar portugués. El "fin del mundo noruego y europeo" en sentido norte (¡sin contar el Polo Norte!) se halla en el Cabo Nordkim cuya latitud es 71º 8´2´´ Norte.

Yendo hacia el sur veremos más adelante al final de la visita a América del Sur donde están los fines del mundo argentino y chileno.



http://www.concellofisterra.com/ga/wed/notic.php?idc.1

http://www.galicia360.com/comarca--de-fisterra/faro-de-fisterra.peregrinos-puesta-de-sol.html

SUPERCOMPUTACIÓN Y EL GUGGENHEIM DE BILBAO


A partir de 1991 se fue materializando la idea de que la fundación Solomón R. GUGGENHEIM pudiera intervenir en un nuevo museo cuyo contenedor sería un edificio singular encargado al reconocido arquitecto Frank Gehry.

La idea básica era revitalizar la zona de la ría de Bilbao situada al lado del Ensanche bilbaíno. Afortunadamente la obra ha influido

poderosamente en el interés turístico internacional por la ciudad. Años después de su inauguración, el resultado ha sido un éxito.

Con este proyecto surgió una idea muy novedosa en el mundo: la atracción principal de un museo puede no ser el material que se expone sino el propio edificio que lo contiene.

Lo ha explicado muy bien Josep Mª Montaner:



Desde finales del siglo XVIII hasta el XlX, el museo se fue consolidando como la nueva institución pública más representativa de cada país y ciudad. A principios del siglo XXI ha culminado una nueva transformación radical del museo: se ha convertido en un lugar para la afluencia masiva de un público activo y se ha integrado en el consumo de su sentido más amplio. La relación del museo con la ciudad y la sociedad, al ser generador de grandes espacios urbanos y polo de atracción turística, ha contribuido a la total mutación tipo lógica de esta institución

Y nadie mejor que el propio Montaner para describir magistralmente el Guggenheim:

El Guggenheim de Bilbao (1991-1997), de Frank Gehry, tiene un valor especial por ser una amalgama del arte del siglo XX. Puede ser considerado resultado de tres posiciones artísticas: el organicismo, el surrealismo y el pop art.






Foto Museo Guggenheim en Bilbao


De hecho, existe una línea de influencia que va del objeto encontrado de Marcel Duchamp a las iconologías de objetos de consumo del pop art norte americano y llega hasta las obras de Frank Gehry. En su corazón, el museo tiene un gran espacio vertical que interpreta el precedente del Guggenheim de Frank Lloyd Wright en Nueva York. Tras su aparente caos de formas se puede descubrir que los espacios del museo de Bilbao son una síntesis explícita de los diversos tipos de concepción museo gráfica que han confluido a finales del siglo XX: el mantenimiento de las salas tradicionales en enfilada para exponer los formatos tradicionales de los cuadros del arte moderno; la recreación del ámbito del taller del artista en la sala gigante en planta baja que se inauguró con un diálogo con la obra de Richard Serra y que puede albergar obras de gran formato del pop y del minimal; la definición de espacios de doble altura y forma singular para instalaciones, colecciones concretas o muestras individuales; el uso de rincones o lugares de paso para instalaciones artísticas singulares, colecciones de fotografía o video instalaciones; y la configuración de grandes salas neutras en planta baja para exposiciones temporales de visita masiva.



¿Que es lo que atrae tanto de este edificio de Gehry? Sin duda su compleja geometría. Por una parte se combinan tres elementos singulares como son la piedra, el cristal y unas sorprendentes superficies de titanio. El soleado atrio central y las 20 salas expositivas también constituyen un espacio mágico para su finalidad artística. Pero seguramente son las sinuosas superficies de titanio con su rugosidad, sus inclinaciones y sus reflejos, el aparatado más emblemático del proyecto.

Dibujar o maquetar aproximadamente un proyecto así es simple. Basta imaginación, papeles y maderas para crear un "boceto tridimensional". Y así lo hizo Gehry. Lo extraordinariamente complejo es materializar a gran escala unas formas tan complicadas y posibilitar su construcción efectiva. La idea del titanio fue una clave para un material, resistente pero ligero, hacer posibles estas formas. Pero en el corazón del tema estuvo aplicar el avanzadísimo programa informático Catia de IBM, hasta entonces solo usado en el diseño aeronáutico de aviones, para hacer factible el control numérico preciso de diseñar estas superficies de la fachada, pasando de los modelos naif del arquitecto (punto a punto) a un modelo (a escala) de gran precisión.

Si va a Bilbao disfrute de la ciudad y de este museo, pero tenga presente que el secreto de su geometría es la computación avanzada.



http://www.guggenheim-bilbao.




















DECORACIONES DE LA ALHAMBRA




La gran maravilla del mundo en relación a decoraciones geométricas es, sin duda, la Alhambra de Granada. Este recinto constituye un agregado monumental de palacios, patios, jardines edificios, etc. de arquitectos y artesanos nazaríes. Un lugar para el goce visual.



Las exuberantes decoraciones de frisos y de planos son o geométricos, o tienen motivos florales o son epigrafías. Los materiales que soportan estos motivos son estucos de yeso, cerámicas, maderas trabajadas, etc.

El primer secreto geométrico de la Alhambra es que su contenido visual es un homenaje a Alá a través del simbolismo del cuadrado. Si en la tradicción cristina Dios es simbolizado por un triángulo, en la islámica se usa un cuadrado y figuras derivadas (por ejemplo el octógono regular es intersección de dos cuadrados).

El segundo secreto geométrico de la Alhambra es que después de muchas investigaciones el matemático Rafaél Pérez Gómez logró demostrar explícita mente que las 17 formas posibles de decorar un plano de forma periódica están presentes en la Alhambra lo que convierte al lugar en un singular edificio. Este hecho es sorprendente pues indica que de forma intuitiva, con escuadras de madera, artesanos de varios siglos diferentes lograron diseñar para la Alhambra todas las 17 formas posibles de decoración (sin saber que sólo había 17 ni cuales eran). Fue el siglo XX cuando motivados por el estudio de la cristalografía diversos investigadores pudieron describir estos 17 grupos de simetría del plano y demostrar que no podía haber más. Así la simetría de la Alhambra es una maravilla histórica en donde la realización práctica se anticipa a la prueba teórica.



La Alhambra y el Teorema de Fedorov


Un mosaico es una composición con losetas que reproduce un paisaje o una figura. Cuando las losetas llenan el plano basándose en simetrías, desplazamientos y rotaciones, estamos ante un mosaico geométrico. De estos últimos vamos a hablar ahora.

____________alhambra.jpg

Para rellenar un plano con losetas (teselar el plano)de forma periódica, existen cuatro estrategias:



1.-Traslación. Es como si la nueva loseta que añadimos fuera una anterior desplazada a una nueva posición sin giros de ningún tipo.

2.-Rotación. La nueva loseta surge por el giro de una anterior con centro en algún punto determinado y con un ángulo concreto.

3.-Reflexión. Cada loseta nueva es la imagen especular de una anterior, con un eje de simetría dado.

4.-Simetría con deslizamiento. Se trata de una reflexión seguida de una traslación en la dirección del eje de reflexión.


Estas cuatro estrategias se denominan movimientos en el plano, y son isometrías: conservan las distancias. Los dos primeros conservan la orientación( movimientos directos), y los dos últimos la invierten (movimientos inversos). Esto es importante, porque cada loseta puede tener dibujos asimétricos que hagan variar la composición.

Estas transformaciones se combinan entre ellas dando lugar a estructuras algebraicas que se denominan grupos de simetrías, en este caso Grupos cristalográficos planos . Pues bien, Fedorov demostró en 1891 que no hay más de 17 estructuras básicas para las infinitas decoraciones posibles del plano formado mosaicos periódicos. Son los 17 grupos cristalográficos planos. Cada uno de ellos recibe una denominación que procede de la cristalografía, y se pueden clasificar según la naturaleza de sus giros.

Los 17 grupos de simetría del plano se pueden agrupar los en cinco apartados, según el orden máximo de los giros:

- Grupos de simetría sin giros: 4 grupos de simetrías..

- Grupos de simetría con giros de 180º: 5 grupos de simetrías.

- Grupos de simetría con giros de 120°: 3 grupos de simetrías

- Grupos de simetría con giros 90°: 3 grupos de simetrías.

- Grupos de simetría con giros de 60°: 2 grupos de simetrías.

Los árabes fueron unos excelentes creadores de mosaicos geométricos. Dado que su religión les impedía dibujar personas o animales; su creatividad se decantó hacia la caligrafía y los dibujos geométricos, en los que alcanzaron cotas de belleza y complejidad difícilmente superables. Los creadores de los mosaicos de la Alhambra no podían conocer el teorema de clasificación de Fedorov, y por lo tanto no conocían cuántos grupos de simetrías podían usarse para rellenar el plano con losetas (teselación del plano), por eso resulta impactante que conocieran todos y cada uno de los 17 existentes.

Efectivamente, todos ellos están representados en los variados y bellísimos mosaicos de la Alhambra. Abundan los que tienen giros de 90º mientras que algunos grupos aparecen escasamente, pero absolutamente todos están representados.

Aquí teneis una excelente oportunidad de ver con más profundidad la estructura de cada uno de los diecisiete grupos de simetrías planos.


Todo lo relatado en este artículo se refiere a telesaciones periódicas del plano. En los últimos tiempos se han descubierto novedosas maneras de telesar un plano por procedimientos no periódicos, de la mano del famoso matemático y especialista de la relatividad general Roger Penrose , autor además de algún que otro best seller como La mente del emperador . Otro día hablaremos de ello.

Por cierto, la lista completa de los grupos es la siguiente:

p1: Dos traslaciones

p2: Tres simetrías centrales (o giros de 180º)

p3: Dos giros de 120º

p4: Una simetría central (o giro de 180º) y un giro de 90º

p6: Una simetría central y un giro de 120º

pm: Dos simetrías axiales y una traslación

pmm: Cuatro simetrías axiales en los lados de un rectángulo (p.e. 2 horizontales y 2 verticales)

pmg: Una simetría axial y dos simetrías centrales

cmm: Dos simetrías axiales perpendiculares y una simetría central

p31m: Una simetría axial y un giro de 120º

p3m1: Tres simetrías axiales en los lados de un triángulo equilátero (ángulos 60-60-60)

p4g: Una simetría axial y un giro de 90º

p4m: Tres simetrías axiales en los lados de un triángulo de ángulos 45-45-90

p6m: Tres simetrías axiales en los lados de un triángulo de ángulos 30-60-90

cm: Una simetría axial y una simetría con deslizamiento perpendicular

pg: Dos simetrías con deslizamiento paralelas

pgg: Dos simetrías con deslizamiento perpendiculares

Y no hay más. Lo dice el Teorema de Fedorov de clasificación de grupos cristalográficos planos

La Alhambra y los bellos Jardines del Generalife esconden muchos otros secretos (como las conducciones y juegos de agua en estancias y jardines) pero este secreto geométrico de las 17 decoraciones es sin duda el más sorprendente.



La Alhambra y los bellos Jardines del Generalife esconden muchos otros secretos (como las conducciones y juegos de agua en estancias y jardines) pero este secreto geométrico de las 17 decoraciones es sin duda el más sorprendente.




http://www.alhambra -patronato. Es

http://www.alhambradegranada.org


























DE ALFARO A PÉREZ-PEREDA




Los repertorios esculturales en poblaciones y carreteras son muy variados. Por su ingenua geometría quisiéramos destacar las obras de Alfaro y Ana pérez-Pereda.

El escultor valenciano Andreu Alfaro ha sido el Rey de las esculturas metálicas de tubos o tiras de acero o aluminio formando grandes superficies regladas, como la de la figura. También ha experimentado con hierros y mármol, habiendo obtenido un reconocimiento internacional, Una creatividad de obras abstractas basadas en pura geometría de las formas.

Ana Pérez Pereda es una joven escultura Madrileña que ha desarrollado un estilo propio de esculturas públicas, muy reconocidas y premiadas en los ámbitos artísticos españoles. A través de una enorme simplicidad de elementos (varillas o tubos de hierro o acero, arpilleras, mallas de aluminio...) Ana crea estructuras tridimensionales que (al adquirir gran tamaño) resultan sorprendentes esculturas que potencian espacios urbanos grandes. De lo que Ana denomina "rastros orbitales", ella misma dice:

El discurrir del tiempo a través de la observación nocturna del cielo, me lleva a analizar los rastros orbitales que describen los astros en el espacio. Formas estructurales que convierten el movimiento en rastro.

Así Ana ha recreado muchos elementos que provienen de un afán por explorar la tridimensionalidad jugando con la torsión y la curvatura de curvas singulares.

Rastro orbital l en un cruce de Villa nueva del Pardillo (Madrid) es un tubo de acero formando un tobogán al rededor de un eje central y donde la caída de agua gota a gota a lo largo de una curva de agujerito) hace aparecer unas superficies de agua. En la misma población el Rastro orbita II nos invita a preguntar ¿cuántos semicírculos hay? Y contemplar de nuevo las caídas del agua.

Figuras y obras de Pérez.Pereda

Pérez Pereda, A (2005): Rastros orbitales, Pub. Ayuntamiento Villa nueva del Pardillo.

http://esculturaurbana.iespana.es/paginas/alf.htm